ロバート・ブランダム『推論主義序説 (現代哲学への招待 Great Works)』

形式的推論と質料的推論

ブランダムの主張をジョナサン・ベネットが先取りしているみたいな話をTwitterでみたことがある気がするけど、見つけられなかった。

英語は日本語を話す共同体によって解釈されてはじめて意味を持つのであり、original intentionalityを持たないという立場があったらどうする

単称名のところはかなり難しかった。

単称名の部分は

を読んだ方がいいか。

単称名と述語の非対称性

というのについて論じてる。

固有名と述語の非対称性については、一般化量化子や、継続との関係も考えられそう。

somebodyみたいな表現だと、名前が述語を逆に受け取っているという形になる。

John sings → Somebody sings

という推論は一般に成り立つが逆は成り立たない

つまり非対称推論関係がある

John and Paul walk. → John walks.

Only John walks → Paul don't walk.

Jonh walks → John or Paul walk.

一般化量化子理論

ブランダムの推論主義を、数学における単称名に適用するとどうなるか

(集合の外延性公理)

主語と述語の(非)対称性について、ブランダム以外の論者が言っていることをいくつか:

照井一成の対称性の話題

まずは計算における意味での"相互作用"とは何なのか、という話である。照井記事では相互作用という言葉の説明もあまりないのだが、英語の"interaction"の訳語であると思う*3。この interaction というものを自分なりに解釈してみると、計算において何かを「する側」と「される側」に分けるのではなく、相互に影響を与え合って行われる、ということであると思う。どちらが偉いわけでもなく。チューリング機械では制御部とテープでは制御部のほうが偉そうだし、λ計算では例えば (λx.fx)a の λx.fx のほうが a より偉そうな感じがする。もしくはその逆と感じる人もいるかもしれないが、いずれにせよ非対称的である。と、なんだかふんわりした話になってしまうのだが、このへんをきっちりと形式的に定義するのは難しいかもしれない。照井先生は相互作用的な計算モデルの例をいろいろと挙げていて、これを見ると interaction というものがなんとなくわかってくる。

form logic

Abstract. We investigate a construction schema for first-order logical systems, called “form logic”. Form logic allows us to overcome the dualistic commitment of predicate logic to individual constants and predicates. Dualism is replaced by a pluralism of terms of different “logical forms”. Individual form-logical systems are generated by the determination of a range of logical forms and of the formbased syntax rules for combining terms into formulas. We develop a generic syntax and semantics for such systems and provide a completeness proof for them. To illustrate the idea of form logic, and the possibilities it facilitates, we discuss three particular systems, one of which is the form-logical reconstruction of standard first-order predicate logic.

個体と述語の二元論の克服を可能にするform logicという論理体系があるらしい。(論理哲学論考を参考にしている)

Chu-space

Chu-space では主語と述語の間に双対性があり入れ替えることができるらしい

「真理」という概念自体を推論主義の枠組みで定義できるわけではないが、「真理」の推論規則を与えることはできる みたいな話は、指標詞を含まない言語内で指標詞を定義することはできないが、指標詞を含む発話の意味論を与えることはできるというのに似た感じ?

さて、いろいろ認識論の文献を読んでいると、あー、これって広く広まっているけど、誤解だよなーと思うことがある。例えば、ゴールドマンの信頼性主義が、ゲティア反例を処理するようにデザインされているというのが、その一つである。この誤解は主に、Brandomの信頼性主義擁護を引用する連中、例えば、Kornblithに見られる。Brandomが誤解しているので、それをそのまま引き継いでいるというわけだ。

GOGAR (“the game of giving and asking for reasons”) is a simplified model of the discursive scorekeeping practice described in Robert Brandom’s book Making It Explicit (Cambridge: Harvard University Press, 1994). It is designed to help illustrate the way agents’ attributions of commitments and entitlements to each other is affected by the speech acts of making, disavowing, and challenging assertions.

In a few of his 1904–6 pragmaticist formulations of the pragmatic maxim, Peirce instructs us to look not only at the consequences of affirming some claim or concept, but also at the consequences of denying it. While Peirce isn't forthcoming about why he includes the consequences of denying claims, I argue that this inclusion is important, indeed prescient, and also under-appreciated. Specifically, after aligning these later formulations of the pragmatic maxim with bilateral tableau systems of logical proof, I show how they serve to defuse an objection that Brandom has raised against the semantic project of the classical pragmatists, namely, that it subscribes to an insufficiently one-sided view of meaning. I close by showing how Peirce's bilateral expressions of the pragmatic maxim also align with his existential graphs, suggesting that these expressions could well have been key to his attempt to provide a formal demonstration of pragmatism's correctness.